我究竟该不该把老家的一百一十平方的房子卖掉?

值得考虑，房租价格也越来越贵！
总之 年轻就是资本。你还年轻，女人图的安稳，如果你要买房 太原房价也不便宜，说不定你以后成为亿万富翁，可能老家的房子很便宜，不过给自己的压力，以后总不可能永远租房住，时间恐怕也不短，就考虑到退休的事情 太远了，你如果没有家里的支持 要靠两个人自己攒够首付 恐怕难度不小。
3 你大学还没毕业，也难讲，你不买房。
2 你卖掉老房子 就算是个首付，也正常 至少自己有个房子。
4 退一万步讲如果你老家 的房子是大产权房 可以考虑卖掉 
1 你在太原工作 。以后年龄大了，争取多赚点钱 把贷款早日还上，而且时常搬家的滋味也不好受，你不可能老是租房子住，钱努力去赚就好了，现在虽然是贷款20年。
所以 我觉得你女朋友的的意见是对的